Koordinat Kartesius (-2 2v3 ) Tentukan Koordinat Kutubnya

Untuk menentukan koordinat kutub dari koordinat kartesius (-2, 2√3), kita perlu menggunakan rumus konversi antara koordinat kartesius dan koordinat kutub. Koordinat kartesius terdiri dari dua komponen, yaitu koordinat x dan koordinat y, sedangkan koordinat kutub terdiri dari jarak (r) dan sudut (θ). Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan koordinat kutub dari koordinat kartesius yang diberikan:

1. Tentukan jarak (r):
Jarak (r) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus Pythagoras, yaitu r = √(x^2 + y^2).
Dalam hal ini, x = -2 dan y = 2√3, jadi kita dapat menghitung jaraknya sebagai berikut:
r = √((-2)^2 + (2√3)^2)
= √(4 + 12)
= √16
= 4

2. Tentukan sudut (θ):
Sudut (θ) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus trigonometri. Karena koordinat (-2, 2√3) berada pada kuadran II, sudut (θ) akan berada antara 90° dan 180°. Untuk menentukan sudutnya dengan lebih tepat, kita dapat menggunakan fungsi trigonometri yang relevan.
Dalam hal ini, kita bisa menggunakan fungsi tangen (tan) karena kita memiliki informasi tentang koordinat y dan x.
θ = arctan(y/x)
= arctan((2√3)/(-2))
= arctan(-√3)
≈ -60°

3. Menyusun koordinat kutub:
Setelah kita menemukan jarak (r) dan sudut (θ), kita dapat menyusun koordinat kutob dalam format (r, θ).
Dalam kasus ini, koordinat kutubnya adalah (4, -60°).

Jadi, koordinat kutub dari koordinat kartesius (-2, 2√3) adalah (4, -60°). Koordinat kutub memberikan informasi tentang jarak dari titik ke pusat koordinat dan sudutnya terhadap sumbu positif x.